Научно-исследовательский семинар механико-математического факультета «Современные проблемы математики и механики»
Заседание 03 октября (пятница) 2014 года, аудитория 1624, начало в 15.00
ОБ ОДНОЙ ЗАДАЧЕ ЛАКСА (ВНУТРЕННЯЯ ТУРБУЛЕНТНОСТЬ)
Е. А. Лукашев, В. В. Палин, Е. В. Радкевич, Н. Н. Яковлев
Для многоскоростной системы Эйлера приводится нестандартная регуляризация, введением вязкости и диффузионного расслоения, получен аналог условия Гюгонио и аналог условия устойчивости Лакса. Исследована проблема локальной достижимости точек фазового пространства. Построены бифуркаций одфронтовых решений усеченной системы Эйлера в двухфронтовые решения. Показан сверхзвуковой характер появления бифуркаций. Построена реконструкция начальной стадии внутренней турбулентности (без учета граничных эффектов), включая математическое описание возникновения двухскоростного режима (катастрофа Римана-Гюгонио) и перемежаемости.
1. Е.А. Лукашев, В.В. Палин, Е.В. Радкевич, Н.Н. Яковлев, О неклассической регуляризации многокомпонентной системы Эйлера // Проблемы математического анализа в. 73 Vol. 193, № 4, October 2013; NONCLASSICAL REGULARIZATION OF MULTICOMPONENT EULER SYSTEM //Journal of Mathematical Sciences (New York, Springer), Vol. 196, No. 3, January, 2014
2. E.V. Radkevich, О природе биффуркаций однофронтовых решений усеченной системы Эйлера// Проблемы математического анализа в. 73 Vol. 193, No. 4, October, 2013; ON THE NATURE OF BIFURCATIONS OF ONE-FRONT SOLUTIONS TO THE TRUNCATED EULER SYSTEM// Journal of Mathematical Sciences, Vol. 196, No. 3, January, 2014
3. E. A. Lukashev, N. N. Yakovlev , E. V. Radkevich and V. V. Palin , On the Possibility of the Cahn-Hilliard Approach Extension to the Solution of Gas Dynamics Problems (Inner Turbulence) // 40th International Conference Applications of Mathematics in Engineering and Economics (AMEE'14), 2014.