(начало в 18 час. 30 мин., ауд. 16-10 Главного здания МГУ)
СТУДЕНЧЕСКИЕ ЧТЕНИЯ
Михаил Скопенков
Поверхности, через каждую точку которых проходит две окружности, лежащих на поверхности
(По совместной работе с Р.Красаускасом и А.Пахаревым)
Мы находим все поверхности в трехмерном евклидовом пространстве, через каждую точку которых проходят две трансверсальные дуги окружностей, лежащие на поверхности. Это задача, которая просто обязана быть решена математиками, так она имеет естественную формулировку и очевидные приложения в архитектуре. Однако долгое время она оставалась открытой, несмотря на частичные продвижения, начиная еще с работ Дарбу 19-го века. Предлагаемое решение основано на сведении к красивой алгебраической задаче описания пифагоровых n-ок многочленов, которая решается с помощью нового метода разложения кватернионных многочленов на множители. Значительная часть доклада элементарна и доступна студентам и школьникам. Многие примеры иллюстрируются красивыми рисунками. Будет сформулировано несколько нерешенных проблем.