В пятницу 26 апреля 2019 года состоится очередное заседание научно-исследовательского семинара механико-математического факультета МГУ "СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ".
Начало в 14:10, ауд. 14-08 Главного здания МГУ.
Д. В. Георгиевский (МГУ имени М. В. Ломоносова)
КВАЗИСТАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОДЫ В МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЁРДОГО ТЕЛА
Даётся обзор основных научных направлений деятельности (с 1934 г. по настоящее время) кафедры теории упругости механико-математического факультета МГУ. Среди всех направлений внимание в докладе сосредотачивается на динамике деформируемых сред, высокоскоростных, ударных волновых процессах, взаимосвязи постановок квазистатической и динамической начально-краевых задач в терминах скоростей и перемещений. Отмечается, что влияние инерционных, или динамических, слагаемых в уравнениях движения на качественный вид решения может быть разным на различных этапах решения задачи.
В качестве иллюстрации в динамической постановке рассматривается задача Прандтля о сжатии абсолютно жёсткими плитами тонкого несжимаемого идеально жёсткопластического слоя, материал которого подчиняется критерию пластичности Мизеса–Генки. Вводятся в рассмотрение два безразмерных малых параметра, один из которых (число, обратное числу Эйлера) в задаче постоянен, а порядок малости второго, геометрического, растёт со временем.
Показывается, что как бы ни была мала скорость сближения плит, начиная с некоторой толщины учёт ускорений в уравнениях движения необходим.