Межкафедральный семинар имени А. Н. Колмогорова для студентов 1-2 курса работает по средам в 18:30, ауд. 404 (2 корпус).
Занятия семинара объединяются в циклы из 1 – 2 занятий, связанных общей темой или идеей. Разные циклы относятся к разным областям математики и проводятся представителями разных кафедр и областей математики с целью ориентации младшекурсников, раздумывающих о выборе своей области исследований ; эти циклы независимы друг от друга. Предварительных знаний, выходящих за рамки программы второго курса, не требуется.
Заседание 26 февраля
Ю.М. Кабанов
Модели разорения с инвестициями
В 1903 году шведский актуарий и математик Лундберг заложил основы актуарной математики, опубликовав статью, в которой предложил модель эволюции резерва страховой компании и показал, что при некоторых условиях вероятность разорения убывает экспоненциально с ростом начального капитала. В 1930-е годы Харальд Крамер развил и усовершенствовал эту модель. Удивительно, но в течение десятилетий в публикациях предполагалось, что страховая компания держит свой капитал на беспроцентном банковском счете, и только в 1990-е годы появились более реалистичные модели с инвестициями в рисковые активы (например акции), для которых поведение вероятности разорения как функции начального капитала оказалось радикально отличающимся от ее поведения в классических моделях коллективного риска. Предметом доклада будет доступное изложение некоторых недавних результатов для моделей разорения с инвестициями. Предварительных знаний, выходящих за рамки программы второго курса, не требуется.